写在前面
- 在这个章节中, 我们主要来探讨如何针对组合函数求导, 其中包括, 函数相加, 函数相乘, 以及链式法则.
加法法则
![](https://hacking-linux.com/wp-content/uploads/2018/04/16.jpg)
- 如图, 我们想要对函数
求导.
- 假设
, 则此处
. 假设在此处增长微量
, 则增加的高度变化值为
, 最后推导出
.
- 加法法则:
乘法法则
![](https://hacking-linux.com/wp-content/uploads/2018/04/17.jpg)
- 如图, 我们要对函数
求导.
- 假设增长微量
, 则增加的面积变化值为
, 由于
非常小, 这里可以将其忽略, 则有
, 最后推导出
.
- 乘法法则(左乘右导, 右乘左导):
链式法则
![](https://hacking-linux.com/wp-content/uploads/2018/04/18.jpg)
- 如图, 我们要对函数
求导.
- 最上面的x为x轴的值, 这个值会直接影响
的结果,
的结果会直接对
的结果造成影响.
- 我们假设x移动了一个微量dx, 这个dx对
造成的影响为
, 我们暂且将
看做函数h, 则h对
造成的影响为
, 最后将
带入, 推导出
, 得出
- 在这里, 我们必须一提的链式法则来了:
写在最后
- 这章节中, 主要介绍了加法法则, 乘法法则, 链式法则以及其推导过程, 这些知识都是非常基础且重要的.
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